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Énigme de la semaine 13
par
Le poisson de Piero della Francesca.
(Extrait du Rallye mathématiques de l’académie de Lyon)
En 1480, le mathématicien et peintre Piero della Francesca a proposé à ses contemporains le problème suivant : « un poisson (composé d’une tête, d’un corps et d’une queue) pèse 51 livres. La tête pèse un tiers du corps, la queue pèse un quart de la tête ».
Combien pèsent le corps, la queue et la tête séparément ?
Solution
La queue pèse un douzième du corps.
La tête et la queue pèsent ensemble cinq douzièmes du corps.
Le poisson entier pèse donc dix-sept douzièmes du corps. Ou encore, le corps pèse douze dix-septièmes du poisson...
Le corps du poisson pèse 36 livres.
La tête du poisson pèse 12 livres.
La queue du poisson pèse 3 livres.